Аналитичка геометрија – вектори 2

Вектори задати координатама сабирају се и одузимају по координатама: $\overrightarrow{a} \pm \overrightarrow{b} = (a_x \pm b_x, a_y \pm b_y, a_z \pm b_z)$, а производ са бројем множи сваку координату: $k\overrightarrow{a} = (ka_x, ka_y, ka_z)$. Вектор између две тачке је крај минус почетак: за $A(x_1, y_1, z_1)$ и $B(x_2, y_2, z_2)$ је $\overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$. Његов интензитет је растојање тачака: $|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$.

Супротан вектор је $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$, а кад знате почетак и вектор, крај је $B = A + \overrightarrow{AB}$. Збир вектора се црта правилом паралелограма или надовезивањем, а у координатама је то само сабирање бројева. Пазите на знак код негативних координата: $3 - (-2) = 5$. Најчешћа грешка је одузимање у погрешном редоследу, почетак минус крај.