Призма 1
Површина и запремина призми, формуле. Квадар, коцка, правилна тространа призма, правилна четворострана призма и правилна шестострана призма.
Правилна призма је права призма чија је основа правилан многоугао. Омотач чини подударних правоугаоника , па је , и . Разликује се само основа: код правилне тростране призме , код четворостране , а код шестостране , јер се правилан шестоугао дели на шест једнакостраничних троуглова.
Дијагонала бочне стране је , а просторна дијагонала правилне четворостране призме . Пре рачунања све дужине изразите у истој јединици. Честа грешка је да се за тространу призму узме или да се код шестостране рачуна један троугао уместо шест.
- Основа B
- 10,39 dm²
- Омотач M
- 1,44 m²
- Запремина V
- 0,125 m³
Правилне шестостране и тростране призме срећу се као бетонски стубови, оловке, кутије за поклоне и делови намештаја; запремина говори колико материјала треба, а омотач колико боје или фолије.
Шестоугаони стуб
Бетонски стуб на тераси има облик правилне шестостране призме са основном ивицом 20 cm и висином 3 m. Колико кубних метара бетона треба за стуб и колико квадратних метара бочне површине треба офарбати?
Решење
- Све рачунамо у метрима: m и m.
- Основа: m².
- Запремина: m³.
- Бочна површина: m².
Одговор: За стуб треба око 0,312 m³ бетона, а офарбати треба 3,6 m² бочне површине.
Задатак за вежбу
Правилна тространа призма има основну ивицу 6 cm и висину 10 cm. Израчунајте њену површину и запремину.
Прикажи решење
cm² и cm², па је cm². Запремина је cm³.